Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 5 OPCIÓN B

a) Obtenga una expresión de conmutación en función de a, b, c y d de la señal lógica z mostrada en la figura (1 punto).
b) Simplifique dicha función por el método de Karnaugh (1 punto).
SOLUCIÓN

a) Las expresiones de conmutación obtenidas por el alumno pueden ser diferentes de las mostradas a continuación:
x1 = c’⋅d’ + c’ ⋅d + c·d = c’ + d
x2= ( c’⋅d + c⋅d’ + c·d) = c + d
z = a’⋅b’·x1 + a’⋅b⋅c + a·b’·x2 + a·b·d = a’⋅b’⋅c’+ a’⋅b’·d + a’⋅b⋅c + a·b’·c + a·b’·d + a·b·d
b)

z = a’⋅b’⋅c’+ c⋅d + a·d + a·b’·c + a’·b·c
NOTA: si la expresión obtenida por el alumno en el apartado a) fuera incorrecta, pero el de la simplificación a partir de dicha expresión fuera válida, deberá calificarse esta cuestión con 1 punto.

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 5 OPCIÓN A

a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el número –99. (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el número +88. (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 10111000 sabiendo que está representado en complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 01001110 sabiendo que está representado en complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)

SOLUCIÓN
a) (99)10 = (0110 0011)2 ⇒ (-99)10 = C2(0110 0011) = (10011101)C2
b) (88)10 = (0101 1000)2 ⇒ (+88)10 = (0101 1000)C2
c) (10111000)C2 es negativo, C2(10111000) = (01001000) y (01001000)2 = (72)10
⇒ (10111000)C2 = (-72)10
d) (01001110)C2 es positivo y (01001110)2= (78)10 ⇒ (01001110)C2 = (+78)10

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 5 OPCIÓN B

a) Obtenga una expresión de conmutación en forma de suma de minterms de la señal lógica z, como
función de a, b y c. (1 punto)

b) Simplifique dicha función por el método de Karnaugh. (1 punto)
SOLUCIÓN:
a) I2 = a’, I1 = a+b, I0 = c’
S0 = I2’×I1’×I0’ = a’’×(a+b)’×c’’ = a’’×(a’×b’)×c’’ =0
S3 = I2’×I1×I0 = a’’×(a+b)×c’ = a×(a+b)×c’ = a·a·c’+a·b·c’=a·c’+a·b·c’=a·b’·c’+a·b·c’= m4+ m6
S5 = I2×I1’×I0 = a’×(a+b)’×c’ = a’×(a’×b’)×c’ = a’×b’×c’=m0
S6 = I2×I1×I0’ = a’×(a+b)×c’’ = a’×b×c’’= a’×b×c = m3
z = S0 + S3 + S5 + S6 = Σm(0,3,4,6)
b) Representamos sobre Karnaugh:

Simplificando, obtenemos: f(a,b,c) = b’×c’ + a×c’ + a’·b·c

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2012 FASE GENERAL Cuestión 3 OPCIÓN B

Dado el diagrama de bloques de la figura:
a) Obtenga la función de transferencia Z=f(Y). (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 punto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2010 FASE GENERAL Cuestión 2 Opción B