Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 3 OPCIÓN B

Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P1, mientras que P2 y P3 son amplificadores de ganancia 4 y 2 respectivamente.
Si la señal X de entrada toma el valor 1,5, obtenga las señales en los puntos A, B, C y Z (0,5 puntos cada respuesta correcta).

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 3 OPCIÓN A

Dado el diagrama de bloques de la figura:
a) Obtenga la función de transferencia Y=f(Z). (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 punto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 3 OPCIÓN B

Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P2: Z=f(B).
a) Si la señal de entrada toma el valor X=1, obtenga las señales en los puntos A, B y Z (0,5 puntos cada
respuesta correcta).
b) Si la señal de salida Z=3, ¿cuál es el correspondiente valor de entrada X? (0,5 puntos).

SOLUCIÓN:
a) X = 1; A = 4; B=4 -1= 3; Z= 2,5
b) Z = 3; B = 2; B = 4X-X=3X; X = B/3 = 2/3

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 3 OPCIÓN A

Dado el diagrama de bloques de la figura:

a) Obtenga la función de transferencia Z=f(Y). (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 punto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2012 Coincidentes Cuestión 3 OPCIÓN B

En el diagrama de bloques de la figura se utilizan dos amplificadores con ganancia 5 (G=5) y un comparador con la siguiente función de transferencia:
E ≥ 4 → S = 1
E < 4 → S = -1

 

Rellene la siguiente tabla con los valores de la señal en los puntos indicados, si X=2; (0,5 puntos cada valor).

SOLUCIÓN

Nota: además del valor numérico de la tabla, debe valorarse el planteamiento de la respuesta

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2012 Coincidentes Cuestión 3 OPCIÓN A

Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P1: A=f(X).
a) Si la señal de entrada toma el valor X=2, obtenga las señales en los puntos A, B y Z (0,5 puntos cada respuesta correcta)
b) Si el valor de la salida es Z=8/5, ¿cuáles son los posibles valores de la entrada X? (0,5 puntos)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2012 FASE GENERAL Cuestión 3 OPCIÓN B

Dado el diagrama de bloques de la figura:
a) Obtenga la función de transferencia Z=f(Y). (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 punto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2012 FASE GENERAL Cuestión 3 Opción A

En el sistema realimentado mostrado la señal en el punto A tiene un valor A=2; rellene la siguiente tabla con los valores de la señal en los puntos indicados. (0,5 puntos cada valor correcto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Septiembre 2011 Cuestión 3 Opción B

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Septiembre 2011 Cuestión 3 Opción A

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2010 FASE ESPECÍFICA Cuestión 3 Opción B

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2010 FASE ESPECÍFICA Cuestión 3 Opción A

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2010 FASE GENERAL Cuestión 3 Opción B

SOLUCIÓN:

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2010 FASE GENERAL Cuestión 3 Opción A

SOLUCIÓN:

OPERACIONES CON DIAGRAMAS DE BLOQUES

Cómo realizar operaciones con los diagramas de bloques para reducirlos a otros equivalentes:
1.- Bloques en serie



2.- Bloques en paralelo


3.- Transposición de sumadores



4.- Transposición de puntos de bifurcación


5.- Sistema realimentado:

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA:

Para hallar la respuesta de un elemento en el tiempo, se aplican señales conocidas a la entrada del elemento y se evalúan las señales que aparecen a la salida.

La función de transferencia se define como el cociente de la transformada de Laplace de las señales de salida y entrada.



Función de transferencia, G(s), es el cociente entre la transformada de Laplace de la señal de salida y la transformada de Laplace de la señal de entrada.


Cómo hallar la respuesta de un sistema en función del tiempo:
1.- Se obtiene la transformada de Laplace C(s) de salida o respuesta del sistema en el dominio de la variable compleja “s”.
2.- Conocida G(s), la función de transferencia de un sistema.
3.- Se calcula la inversa de la transformada de Laplace para hallar la respuesta de un elemento en el tiempo.

SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO:

Aquellos en los que la SEÑAL DE SALIDA INFLUYE sobre la señal de entrada:


Existe una realimentación de la señal de salida que consiste en captar la señal de salida para compararla con la de referencia.

Captador: es el instrumento encargado de detectar la señal de salida para para utilizarla de nuevo.

Comparador: compara la señal de referencia con la variable realimentada proporcionan-do la señal de error.

La señal de error = Entrada de referencia - Variable realimentada

SISTEMAS AUTOMÁTICOS EN LAZO ABIERTO

Aquellos en los que la SEÑAL DE SALIDA NO INFLUYE sobre la señal de entrada:







Ejemplo tostadora:
1.- El operador actúa sobre la señal de mando.
2.- El selector de referencia, que es un transductor, en este caso el mando de la tostadora, transforma la señal de entrada en una señal de referencia apta para su utilización.
3.- La unidad de control, temporizador, amplifica y transforma esta señal.
4.- El actuador, en este caso la resistencia, actúa sobre la planta o proceso, la tostadora, calentando la tostada.

Si en el sistema existen perturbaciones, por ejemplo, la temperatura exterior cambia, el sistema no lo sabrá, cuando en realidad debería actuar más o menos tiempo dependiendo de que la temperatura sube o baje.

Si en un sistema en lazo abierto existen perturbaciones, no se obtiene la variable deseada.

Se tiene que utilizar sistemas en lazo cerrado.

TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL

SISTEMAS AUTOMÁTICOS

La Automática estudia el comportamiento dinámico de un sistema frente a órdenes de mando o a perturbaciones.

Ejemplos de sistemas automáticos:




DEFINICIONES:
- Entrada o señal de mando: excitación que se aplica a un sistema para provocar una respuesta.

- Planta o proceso : conjunto de elementos de una máquina o de una fábrica entera que funcionan juntos y deben realizar una operación. Ejemplo, en el caso del control de temperatura de una habitación, la “planta” sería la misma habitación con todos los elementos que hay dentro. Ejemplos planta:

• Motor
• Horno
• Caldera

- Unidad de control o regulador: unidad que reacciona con una señal activa para producir la salida deseada.
- Señal de salida: respuesta que proporciona el sistema de control.
- Transductor: elemento que transforma la señal de mando (P.ej: mover un mando) en una señal apta para su utilización (P.ej: señal eléctrica). Un transductor muy sencillo es un potenciómetro.
- Actuador: es el elemento que actúa sobre la planta o proceso. Ej: cilindro neumático, motor eléctrico, etc.