Cuestión 5 Opción A selectividad Septiembre 2009 Tecnología Industrial II, Madrid

a) Simplifique por el método de Karnaugh la siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c,d) = m(4,5,6,7,11,15)

SOLUCIÓN:
La primera forma canónica se puede representar así:

f = m (4,5,6,7,11,15) ; donde m significa minterm o producto de variables y los nºs entre paréntesis corresponden a las posiciones que ocupan los “unos de la función” en la tabla de verdad.

Luego la función f será:

Se agrupan los unos adyacentes de la tabla de 8 en 8, de 4 en 4, de 2 en 2 y se elimina la variable que cambia de valor.
La tabla es cerrada, es decir, la fila de arriba es adyacente a la de abajo, y la columna de la izquierda es adyacente a la de la derecha.


Luego la función simplificada f será:

b) Realice un circuito, usando únicamente puertas NAND de 2 entradas y utilizando el menor número de ellas, que efectúe la función lógica simplificada en el anterior apartado (1 punto)

SOLUCIÓN:
Implementar mediante puertas NAND: Se niega dos veces la función f para poder expresar los sumandos como productos negados, es decir, puertas NAND