sábado, 10 de abril de 2010

Complemento a 2

La representación de números positivos en complemento a 2 sigue las mismas reglas del sistema signo y magnitud y la representación de los números negativos en complemento a 2 se obtiene de la siguiente forma:
• Se representa el número decimal dado en magnitud positiva.
• El número de magnitud positiva se representa en forma binaria positiva.
• Se obtiene el complemento 1 del número binario obtenido en el paso anterior mediante el cambio de los unos por ceros y viceversa.
• Al complemento 1 se le suma uno y el resultado es la representación en el complemento 2.
Ejemplo
Representar el número –510 en binario, utilizando el complemento a 2 con 4 bits.
1. Escribimos el número +510 en binario de 4 bits
0101
2. Obtenemos el complemento a 1 de 0101
1010
3. Al complemento de número anterior se le suma 1. El resultado es 1011.
4. Obtenemos el número 1011 en complemento a 2.
Ejemplo:
Representar el número –510 en binario, utilizando el complemento a 2 con 8 bits.
1. Escribimos el número +510 en binario de 8 bits
00000101
2. Obtenemos el complemento a 1 de 00000101
11111010
3. Al complemento de número anterior se la suma 1. El resultado es 11111011.
4. Obtenemos el número 11111011 en complemento a 2.

COMPROBACIÓN:

Comprobando los pesos en decimal se puede demostrar la obtención del negativo del número inicial utilizando el método del complemento a 2:
111110112 = (-128 + 64 + 32 +16 + 8 + 0 + 2 + 1)10 = - 510


En la representación en complemento 2 el primer bit del lado más significativo puede interpretarse como el signo, siendo cero para números positivos y 1 para números negativos.


Se puede comprobar que si a una cantidad negativa expresada en complemento 2 se le saca su complemento 2, se obtiene la magnitud positiva correspondiente.

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