Problemas de electrónica digital de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Modelo 2009_10 OPCIÓN A

a) -70 en complemento a 2 con 8 bits:
1º.- Expresamos el nº en sistema decimal y le añadimos un cero a la izquierda para usar 8 bits:
(70)10 = 01000110
2º.- Complemento a 1 de (01000110) cambiando unos por ceros y viceversa:
10111001
3º.- Le sumamos un “1”:
10111001 +1 = 10111010

Comprobamos que es correcto:
10111010 = -27 + 25 + 24 + 23 +21 = - 128 + 32 + 16 + 8 +2 = -70

b) Complemento a 2 de +30, convertimos el nº de decimal en binario y añadimos ceros a la izquierda hasta completar los 8 bits:
00011110
c) Valor decimal de 11111011 si está representado en complemento a 2 de 8 bits:
COMO EL BIT MÁS SIGNIFICATIVO ES 1 SE TRATA DE UN NÚMERO DECIMAL NEGATIVO
Como sacando el complemento a dos de una una cantidad negativa expresada en complemento 2, se obtiene la magnitud positiva correspondiente:
11111011
Calculamos el complemento a dos de ese número para obtener la magnitud positiva del número decimal:
1.- Complemento a uno:
00000100
2.- Sumamos un 1:
00000101
3.- Pasamos a decimal y así obtenemos la magnitud positiva:
(00000101)2 = (5)10
Luego se trata del número negativo: (-5)10

OTRA FORMA:
(11111011)2= -27 + 26 + 25 + 24 + 23 +21+20 = - 128 +64 + 32 + 16 + 8 +2 +1= (-5)10

d) Valor decimal de 01010111 si está representado en complemento a 2 de 8 bits:
COMO EL BIT MÁS SIGNIFICATIVO ES 0 SE TRATA DE UN NÚMERO DECIMAL POSITIVO
Convertimos el binario en nº de decimal:
01010111 = (87)10