Problemas de electrónica digital de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Septiembre 2008 OPCIÓN B

a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el número –45 (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el número +98 (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 11001000 sabiendo que está representado en complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 01000100 sabiendo que está representado en complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos)

SOLUCIÓN:
a) -45 en complemento a 2 con 8 bits:
1º.- Expresamos el nº en sistema decimal y le añadimos 2 ceros a la izquierda para usar 8 bits:
(45)10 = 00101101
2º.- Complemento a 1 de (00101101) cambiando unos por ceros y viceversa:
11010010
3º.- Le sumamos un “1”:
11010010 +1 = 11010011

Comprobamos que es correcto:
11010011 = -27 + 26 + 24 + 21 +20 = - 128 + 64 + 16 + 2 +1 = -45

b) Complemento a 2 de +98, convertimos el nº de decimal en binario y añadimos ceros a la izquierda hasta completar los 8 bits:
01100010

c) Valor decimal de 11001000 si está representado en complemento a 2 de 8 bits:
COMO EL BIT MÁS SIGNIFICATIVO ES 1 SE TRATA DE UN NÚMERO DECIMAL NEGATIVO
Como sacando el complemento a dos de una una cantidad negativa expresada en complemento 2, se obtiene la magnitud positiva correspondiente:
11001000
Calculamos el complemento a dos de ese número para obtener la magnitud positiva del número decimal:
1.- Complemento a uno:
00110111
2.- Sumamos un 1:
00111000
3.- Pasamos a decimal y así obtenemos la magnitud positiva:
(00111000)2 = (56)10
Luego se trata del número negativo: (-56)10
OTRA FORMA:
(11001000)2= -27 + 26 + 23 = - 128 +64 + 8 = (-56)10

d) Valor decimal de 01000100 si está representado en complemento a 2 de 8 bits:
COMO EL BIT MÁS SIGNIFICATIVO ES 0 SE TRATA DE UN NÚMERO DECIMAL POSITIVO
Convertimos el binario en nº de decimal:
01000100 = (68)10