Problemas de electrónica digital de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Septiembre 2004 OPCIÓN B

SOLUCIÓN:
a) -23 en complemento a 2 con 8 bits:
1º.- Expresamos el nº en sistema decimal y le añadimos ceros a la izquierda hasta completar los 8 bits:
(23)10 = 00010111
2º.- Complemento a 1 de (00010111) cambiando unos por ceros y viceversa:
11101000
3º.- Le sumamos un “1”:
11101000 +1 = 11101001

Comprobamos que es correcto:
11101001 = -27 + 26 + 25 + 23 +20 = - 128 + 64 + 32 + 8 +1 = -23

b) Complemento a 2 de +34, convertimos el nº de decimal en binario y añadimos ceros a la izquierda hasta completar los 8 bits:
00100010
c) Valor decimal de 11011100 si está representado en complemento a 2 de 8 bits:
COMO EL BIT MÁS SIGNIFICATIVO ES 1 SE TRATA DE UN NÚMERO DECIMAL NEGATIVO
Como sacando el complemento a dos de una una cantidad negativa expresada en complemento 2, se obtiene la magnitud positiva correspondiente:
11011100
1.- Complemento a uno:
00100011
2.- Sumamos un 1:
100100
3.- Pasamos a decimal:
(100100)2 = (36)10
Luego se trata del número negativo: (-36)10

OTRA FORMA:
(11011100)2= -27 + 26 + 24 + 23 + 22 = - 128 +64 + 16 + 8 +4= (-36)10


d) Valor decimal de 00101110 si está representado en complemento a 2 de 8 bits:
COMO EL BIT MÁS SIGNIFICATIVO ES 0 SE TRATA DE UN NÚMERO DECIMAL POSITIVO
Convertimos el binario en nº de decimal:
00101110 = (46)10