Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) Junio 2012 Coincidentes Cuestión 1 OPCIÓN A

La siguiente tabla muestra las características de algunos de los metales no férreos más habituales

a) Razone cuál es el metal que menos se deformaría si se aplica en todos el mismo esfuerzo de tracción. (0,5 puntos)
b) Determine cuánto se alarga una barra de bronce de sección circular de 100 mm de longitud y 10 mm de diámetro al someterla a una tensión de tracción de 100 MPa. (0,5 puntos)
c) Determine la fuerza necesaria para romper a tracción la barra anterior. (0,5 puntos)
d) Determine cuál es la máxima fuerza que soportaría a tracción, sin que se produzcan deformaciones permanentes, una barra de sección cuadrada de 2 cm de lado fabricada con el metal más ligero de los indicados (0,5 puntos)

SOLUCIÓN
a) La Ley de Hooke establece que σ = E·ε, luego ε = σ/E, es decir el mayor módulo de elasticidad es el que corresponde a la menor deformación, en este caso el Molibdeno puro.
b) Aplicando la Ley de Hooke al Bronce ε = 100·106/110·109 = 0,00091, Δl = l· ε = 0,091 mm.
c) F = σR· S = 380 ·106·π·0,012/4 = 29.845 N
d) Más ligero: magnesio (menor densidad); F = σe· S = 41 ·106·0,022 = 16.400 N