Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 5 OPCIÓN B

a) Obtenga una expresión de conmutación en función de a, b, c y d de la señal lógica z mostrada en la figura (1 punto).
b) Simplifique dicha función por el método de Karnaugh (1 punto).
SOLUCIÓN

a) Las expresiones de conmutación obtenidas por el alumno pueden ser diferentes de las mostradas a continuación:
x1 = c’⋅d’ + c’ ⋅d + c·d = c’ + d
x2= ( c’⋅d + c⋅d’ + c·d) = c + d
z = a’⋅b’·x1 + a’⋅b⋅c + a·b’·x2 + a·b·d = a’⋅b’⋅c’+ a’⋅b’·d + a’⋅b⋅c + a·b’·c + a·b’·d + a·b·d
b)

z = a’⋅b’⋅c’+ c⋅d + a·d + a·b’·c + a’·b·c
NOTA: si la expresión obtenida por el alumno en el apartado a) fuera incorrecta, pero el de la simplificación a partir de dicha expresión fuera válida, deberá calificarse esta cuestión con 1 punto.

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 4 OPCIÓN B

Un cilindro de doble efecto de carrera “c”, cuyos émbolo y vástago tienen diámetros “D” y “d”, respectivamente, se conecta a una red de aire a presión ”P”. Considerando nulo el rozamiento, halle la expresión simplificada que expresa:
a) La fuerza de avance del vástago y la fuerza de retroceso. (1 punto)
c) La potencia desarrollada si el vástago ejecuta “n” ciclos en un tiempo “t”. (1 punto)

SOLUCIÓN:

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 3 OPCIÓN B

Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P1, mientras que P2 y P3 son amplificadores de ganancia 4 y 2 respectivamente.
Si la señal X de entrada toma el valor 1,5, obtenga las señales en los puntos A, B, C y Z (0,5 puntos cada respuesta correcta).

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 2 OPCIÓN B

a) Describa lo que le ocurre al fluido refrigerante en cada uno de los elementos fundamentales de un sistema de refrigeración empleando vapor. (1 punto)
b) Indique dos de las propiedades físicas que deben poseer los fluidos refrigerantes. (0,5 puntos)
c) Definir la eficiencia o coeficiente de operación de una máquina frigorífica que funcionase de forma ideal. (0,5 puntos)


SOLUCIÓN:
a) En el evaporador, el fluido refrigerante que es un líquido a baja presión y temperatura se cambia de estado a gas, tomando calor del recinto que se desea enfriar. En el compresor, el fluido refrigerante aumenta la presión y la temperatura. En el condensador, el fluido refrigerante se condensa, cediendo calor al exterior. La válvula de expansión se encarga de reducir la temperatura y la presión elevadas del fluido refrigerante líquido, pasando a obtener el fluido refrigerante como una mezcla líquido-vapor. Valorar con 0,25 puntos la descripción de lo que le ocurre al fluido refrigerante en cada uno de los elementos fundamentales: compresor, condensador, evaporador y válvula de expansión.
b) El alumno debe indicar al menos dos de las siguientes propiedades físicas (valorando con 0,25 puntos cada una, hasta un máximo de 0,5 puntos): elevado calor latente de vaporización, presión de vaporización mayor que la atmosférica, baja presión de condensación, elevada conductividad térmica, baja viscosidad, estabilidad química, total inmiscibilidad con el aceite del compresor, solubilidad en agua.
c) El alumno debe indicar que la eficiencia o coeficiente de operación de una máquina frigorífica es la relación entre la temperatura del foco frio y la diferencia entre la temperatura del foco caliente y la temperatura del foco frio. (0,5 puntos)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 1 OPCIÓN B

Una probeta de sección circular de 2 cm de diámetro y 10 cm de longitud se deforma elásticamente a tracción hasta que se alcanza una fuerza de 10.000 N, con un alargamiento en ese momento de 0,1 mm. Si se aumenta la fuerza en la probeta empiezan las deformaciones plásticas hasta alcanzar una fuerza de 15.000 N. Se pide:
a) Tensión de rotura (0,5 puntos)
b) Tensión límite elástica (0,5 puntos)
c) Módulo de elasticidad E (0,5 puntos)
d) Dibuje el diagrama tensión-deformación (σ-ε) del comportamiento elástico del material. (0,5 puntos)
SOLUCIÓN:
a) σR = 15000/π·12= 4775 N/cm2
b) σE = 10000/π·12= 3.183 N/cm2
c)  E = (10000/π·12)/(0,01/10)=3,183· 106 N/cm2
d)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 5 OPCIÓN A

a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el número –99. (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el número +88. (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 10111000 sabiendo que está representado en complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 01001110 sabiendo que está representado en complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)

SOLUCIÓN
a) (99)10 = (0110 0011)2 ⇒ (-99)10 = C2(0110 0011) = (10011101)C2
b) (88)10 = (0101 1000)2 ⇒ (+88)10 = (0101 1000)C2
c) (10111000)C2 es negativo, C2(10111000) = (01001000) y (01001000)2 = (72)10
⇒ (10111000)C2 = (-72)10
d) (01001110)C2 es positivo y (01001110)2= (78)10 ⇒ (01001110)C2 = (+78)10

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 4 OPCIÓN A

El siguiente esquema corresponde al de una prensa neumática de accionamiento manual diseñada para aplicar presión y calor a las etiquetas de un determinado producto de manera que queden perfectamente adheridas. Se pide:
a) Nombre todos los elementos que en él se encuentran. (1 punto)
b) Explique el funcionamiento del sistema. ¿Qué función cumplen 1.0.1, 1.0.2 y 1.3? (1 punto)

SOLUCIÓN
a) 0.1.- Grupo de acondicionamiento de aire a presión. Unidad de mantenimiento autónomo.
1.0.- Cilindro de doble efecto.
1.1.- Válvula de 5 vías y 2 posiciones de pilotaje neumático.
1.2. y 1.4- Válvula de 3 vías y 2 posiciones de accionamiento manual por pulsador y retorno por muelle.
1.3.- Temporizador neumático.
1.5.- Válvula de 3 vías y 2 posiciones de accionamiento mecánico por rodillo y retorno por muelle.
1.6.- Válvula de simultaneidad (AND).
1.0.1 y 1.0.2.- Regulador de caudal unidireccional.
(Valórese 0,25 por cada dos elementos correctos)
b) Al accionar simultáneamente 1.2 y 1.4 se pilota la válvula de gobierno del cilindro haciendo que éste comience su carrera de avance a velocidad regulada por 1.0.2.
Al llegar al final de su carrera acciona 1.5 quedándose desplegado el cilindro y comenzándose a cargar el temporizador. Pasado un tiempo programado, el temporizador 1.3 pilota a su posición inicial la válvula de gobierno del cilindro haciendo que éste retroceda a velocidad controlada por 1.0.1

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 3 OPCIÓN A

Dado el diagrama de bloques de la figura:
a) Obtenga la función de transferencia Y=f(Z). (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 punto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 2 OPCIÓN A

Se emplea un montacargas que tiene una masa de 250 kg y es capaz de elevar una carga máxima de 1.700 kg hasta una diferencia de altura de 8 m en 15 segundos. Conociendo que en estas condiciones la potencia requerida por el motor del montacargas es de 12 kW y que la velocidad es constante, calcule
a) El trabajo realizado por el montacargas. (0,75 puntos)
b) La potencia útil del motor. (0,75 puntos)
c) El rendimiento del motor. (0,5 puntos)
Nota : Considere un valor de g =10 m/s2

SOLUCIÓN:
a) m = (1.700) + (250) = 1.950 kg ; Wútil = mgh = (1.950) (10) (8) = 156.000 J = 156 kJ
b) Pútil = Wútil/t= (156.000) / (15) = 10.400 W = 10,4 kW
c) η(%) = (Pútil/Pmotor) (100) = [(10.400) / (12.000)] (100) = 86,7 %

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2013 Junio Cuestión 1 OPCIÓN A

A la vista del diagrama de equilibrio de fases simplificado de la aleación de dos metales A y B:

 

a) Determine la temperatura de fusión de los metales A y B. (0,5 puntos)
b) Determine la proporción de A y B que muestra un comportamiento eutéctico. ¿A qué temperatura funde? (0,5 puntos)
c) Describa el proceso de enfriamiento desde los 350ºC hasta la temperatura ambiente de una aleación a partes iguales de A y B. (0,5 puntos)
d) Calcule la proporción de cada fase para una mezcla con 80% de B, a 185 ºC. (0,5 puntos)

SOLUCIÓN
a) La temperatura de fusión de A es 321ºC y la de B 271ºC.
b) La proporción con comportamiento eutéctico es la de temperatura de fusión más baja, con 40% A y 60% B. Funde a 144ºC.
c) La proporción 50% A y 50% B se encuentra en estado líquido a 350ºC. Al enfriar hasta 236ºC solidifica completamente A y B sigue líquido. Por debajo de 144ºC solidifica B y resulta una mezcla de A y B sólidos.
d) Aplicando la regla de la palanca en la línea de 144 ºC, ωL = 100·(100-80)/(100-70) = 66,7 % líquido, luego ωB = 33,3 % sólido de cristales de B.