Problema resuelto de redes metálicas junio 08 PAU selectividad

Junio 2008
Opción A
Cuestión nº1 (2 puntos)
a) Si en una red cúbica, el número total de átomos en la celda unitaria es de 2 ¿Qué tipo de estructura tiene? (0,5 puntos)
b) Si el número total de átomos en la celda unitaria es de 4 ¿Qué tipo de estructura tiene? (0,5 puntos)
c) Defina el concepto de constante reticular (0,5 puntos)
d) Calcule la constante reticular para una red cúbica centrada en el cuerpo y una red cúbica centrada en las caras en función del radio atómico (0,5 puntos)


a) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

Número de átomos en cada celda = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
b) Cúbica centrada en las caras (FCC):

Número de átomos en cada celda = 6/2(cara) + 8.1/8 ( vértices) = 4 átomos/celda

c)Constante reticular es la longitud del lado de la arista de la celda unidad de una red cristalina en función del radio atómico.
d) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:



Cúbica centrada en las caras (FCC):
El máximo empaquetamiento se encuentra en las caras del cubo, donde se encuentran en contacto los átomos.

Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo: