Problema resuelto de redes metálicas junio 08 PAU selectividad

Junio 2008
Opción A
Cuestión nº1 (2 puntos)
a) Si en una red cúbica, el número total de átomos en la celda unitaria es de 2 ¿Qué tipo de estructura tiene? (0,5 puntos)
b) Si el número total de átomos en la celda unitaria es de 4 ¿Qué tipo de estructura tiene? (0,5 puntos)
c) Defina el concepto de constante reticular (0,5 puntos)
d) Calcule la constante reticular para una red cúbica centrada en el cuerpo y una red cúbica centrada en las caras en función del radio atómico (0,5 puntos)


a) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

Número de átomos en cada celda = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
b) Cúbica centrada en las caras (FCC):

Número de átomos en cada celda = 6/2(cara) + 8.1/8 ( vértices) = 4 átomos/celda

c)Constante reticular es la longitud del lado de la arista de la celda unidad de una red cristalina en función del radio atómico.
d) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:



Cúbica centrada en las caras (FCC):
El máximo empaquetamiento se encuentra en las caras del cubo, donde se encuentran en contacto los átomos.

Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:

Problema resuelto de redes metálicas modelo 2007 08 PAU selectividad

Modelo 2007-08

Opción A

Cuestión nº1 (2 puntos)

En una estructura cúbica centrada en el cuerpo, calcule:

a) El número de átomos que rodean cada átomo (índice de coordinación). (0,5 puntos)

b) El número de átomos presente en cada celda unitaria. (0,5 puntos)

c) El lado de la arista de la celda sabiendo que el radio atómico es 0,124 nm. (0,5 puntos)

d) ¿Qué quiere decir que un metal presenta estados alotrópicos a altas temperaturas? (0,5 puntos)

a ) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

Se trata de una red atómica tridimensional donde los átomos se encuentran situados en los vértices y en el centro del cubo.

Índice de coordinación = 8 (átomos que rodean al central)
b) Número de átomos en cada celda = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
c)
El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:


d) La ferrita o hierro α, el hierro β, el hierro γ o austenita y el hierro δ son estados alotrópicos del hierro, formas puras del mismo elemento, pero que difieren en su estructura cristalina.

Son estados alotrópicos del hierro:
• Hierro α, ferrita: existe desde -273 ºC a 768 ºC y cristaliza en BCC.
• Hierro β: existe desde 768 ºC a 910 ºC y cristaliza en BCC.
• Hierro γ, austenita: existe desde 910 ºC a 1400 ºC y cristaliza en FCC.
• Hierro δ: existe desde 1400 ºC hasta su punto de fusión 1539 ºC y cristaliza en BCC, pero con la arista de la celda unidad más grande.

Problema resuelto de redes metálicas PAU selectividad junio 2005

a)Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):
Se trata de una red atómica tridimensional donde los átomos se encuentran situados en los vértices y en el centro del cubo.
Características:
Índice de coordinación = 8 (átomos que rodean al central)



Cúbica centrada en las caras (FCC):
Se trata de una red atómica tridimensional donde los átomos se encuentran en los vértices y en los centros de las caras.


Índice de coordinación = 12 átomos ( 4 vértice y 8 de cara)

b) Número de átomos en cada celda (BCC) = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
Número de átomos en cada celda (FCC)= 6/2(cara) + 8.1/8 ( vértices) = 4 átomos/celda
c) Constante reticular es la longitud del lado de la arista de la celda unidad de una red cristalina en función del radio atómico.
Para red cúbica centrada en el cuerpo:
El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:



Para red cúbica centrada en las caras:
El máximo empaquetamiento se encuentra en las caras del cubo, donde se encuentran en contacto los átomos.

Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:

Applet de Java para rotar la estructura BCC

Haz clic en la imagen y llegarás al applet que te permite rotar la estructura y, así poder verla desde otros puntos de vista:

















Visto en:
Materials Science and Technology Division del Department of the Navy, Washington