Problema resuelto de redes metálicas PAU selectividad junio 2005

a)Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):
Se trata de una red atómica tridimensional donde los átomos se encuentran situados en los vértices y en el centro del cubo.
Características:
Índice de coordinación = 8 (átomos que rodean al central)



Cúbica centrada en las caras (FCC):
Se trata de una red atómica tridimensional donde los átomos se encuentran en los vértices y en los centros de las caras.


Índice de coordinación = 12 átomos ( 4 vértice y 8 de cara)

b) Número de átomos en cada celda (BCC) = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
Número de átomos en cada celda (FCC)= 6/2(cara) + 8.1/8 ( vértices) = 4 átomos/celda
c) Constante reticular es la longitud del lado de la arista de la celda unidad de una red cristalina en función del radio atómico.
Para red cúbica centrada en el cuerpo:
El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:



Para red cúbica centrada en las caras:
El máximo empaquetamiento se encuentra en las caras del cubo, donde se encuentran en contacto los átomos.

Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo: