Cuestión 2 Opción B selectividad Septiembre

Cuestión n°2 (2 puntos)
Para conseguir que la temperatura media de un invernadero para el cultivo anual de hortalizas se mantenga constantemente en 13°C se emplea una máquina térmica reversible que funciona de acuerdo al Ciclo de Carnot. Considerando que la temperatura media en el exterior es de 3°C en invierno, y 25°C en verano, calcule:
a) La eficiencia de la máquina térmica en la época de invierno. (0,5 puntos)
b) La eficiencia de la máquina térmica en la época de verano. (0,5 puntos)
c) El calor eliminado por unidad de tiempo del invernadero o aportado al mismo en cada estación, si la potencia de la máquina es de 3 kW. (1 punto)

a) Bomba de calor.
Es una máquina frigorífica que recibe trabajo para calentar un recinto extrayendo calor del exterior, del medio ambiente.


b) Máquina frigorífica.
Es aquel que recibe trabajo para pasar calor de un foco frío a otro caliente.


c)Calor aportado por unidad de tiempo al invernadero en invierno:


Calor eliminado por unidad de tiempo del invernadero en verano:

Cuestión 1 Opción B selectividad Septiembre 2009

Cuestión nº1 (2 puntos).
a) ¿Qué es el temple? (0,5 puntos)
b) Describa brevemente cuatro tipos de temple (1 punto)
c) ¿Qué es el recocido? (0,5 puntos)

SOLUCIÓN:
a) Es un tratamiento térmico convencional y se utiliza para aumentar la dureza y la resistencia del acero, mediante la obtención de aceros martensíticos. El enfriamiento tiene que realizarse más o menos rápidamente en agua, aceite o aire, dependiendo de las características de la pieza.

b) Temple continuo de austenización completa: Es aplicado a los aceros hipoeutectoides. Se calienta el material a 50ºC por encima de la temperatura crítica superior Ac3 enfriándose en el medio adecuado para obtener martensita.

Temple continuo de austenización incompleta: Es aplicado a los aceros hipereutectoides. Se calienta el material hasta Ac1 + 50ºC, transformándose la perlita en austenita dejando la cementita intacta.
Se enfría a temperatura superior a la crítica, luego la estructura resultante es de martensita y cementita.

Temple escalonado martensítico “martenpering”: Se calienta el acero a temperatura de austenización y se mantiene el tiempo necesario para que se transforme toda la austenita. Luego se enfría en un baño de sales rápidamente hasta una temperatura superior próxima a Ms para igualar la temperatura en toda la masa. Con este método se evitan dilataciones de transformaciones que ocurren en momentos diferentes.


Temple escalonado bainítico “austempering”: Es parecido al anterior, con la diferencia de que el tiempo de permanencia isotérmica en las sales debe ser mayor para que la austenita se transforme en bainita, aumentando así la tenacidad y ductilidad del material.

c) Recocido:
Tratamiento térmico de un material que consiste en calentarlo a una temperatura y tiempo determinados y enfriarlo lentamente. Sirve para ablandar el acero, eliminando las tensiones o la acritud.

Cuestión 5 Opción A selectividad Septiembre 2009 Tecnología Industrial II, Madrid

a) Simplifique por el método de Karnaugh la siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c,d) = m(4,5,6,7,11,15)

SOLUCIÓN:
La primera forma canónica se puede representar así:

f = m (4,5,6,7,11,15) ; donde m significa minterm o producto de variables y los nºs entre paréntesis corresponden a las posiciones que ocupan los “unos de la función” en la tabla de verdad.

Luego la función f será:

Se agrupan los unos adyacentes de la tabla de 8 en 8, de 4 en 4, de 2 en 2 y se elimina la variable que cambia de valor.
La tabla es cerrada, es decir, la fila de arriba es adyacente a la de abajo, y la columna de la izquierda es adyacente a la de la derecha.


Luego la función simplificada f será:

b) Realice un circuito, usando únicamente puertas NAND de 2 entradas y utilizando el menor número de ellas, que efectúe la función lógica simplificada en el anterior apartado (1 punto)

SOLUCIÓN:
Implementar mediante puertas NAND: Se niega dos veces la función f para poder expresar los sumandos como productos negados, es decir, puertas NAND

MUCHAS GRACIAS, COMPAÑEROS DE ARATECNO

Este post es para agradecer a los compañeros de Aratecno que enlazaran este blog en su web. Muchíiiisimas gracias.

Cuestión 4 Opción A selectividad Septiembre 2009 Tecnología Industrial II, Madrid

a) Indique cuatro tipos de mando de las válvulas dibujando su símbolo (1 punto)

SOLUCIÓN:

Se pueden elegir 4 tipos cualquiera de los siguientes mandos:

Los puedes descargar en Word del post:

http://tecnologiaselectividad.blogspot.com/2009/04/tipos-de-mandos-o-accionamientos.html

O los puedes ver aquí:

b) Explique brevemente el funcionamiento de la válvula de doble efecto o selectora de circuito. Indique su símbolo. (1 Punto)

SOLUCIÓN:

Válvula “OR”:
Cuando hay presión en alguna de las dos entradas, deja pasar el aire a la salida.

Símbolo

Cuestión 3 Opción A selectividad Septiembre 2009 Tecnología Industrial II, Madrid

Cuestión 2 Opción A selectividad Septiembre 2009 Tecnología Industrial II, Madrid

Cuestión n°2 (2 puntos)
a) Defina el concepto de “máquina eléctrica” (0,5 puntos).

Una máquina eléctrica es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en otra energía, o bien, en energía eléctrica pero con una presentación distinta, pasando esta energía por una etapa de almacenamiento en un campo magnético.


b) Explique la principal clasificación de este tipo de máquinas (1,5 puntos).

- Generadores: Son máquinas que transforman la energía mecánica en eléctrica, como las dínamos (c.c), y los alternadores ( c.a ).
- Motores: Transforman energía eléctrica en mecánica.
Los motores de corriente continua se clasifican según la forma como estén conectados, en:
• Motor serie
• Motor compound
• Motor shunt
Los motores de corriente alterna:
• Motor universal
• Motor síncrono
• Motor asíncrono de Jaula de ardilla
- Transformadores: Son máquinas que conservan la forma de energía eléctrica, pero transforman sus características.

Cuestión 1 Opción A selectividad Septiembre 2009 Tecnología Industrial II, Madrid

Otro vídeo de Dilbert: el ingeniero

EJERCICIO DE APLICACIÓN DE REGLA DE LA PALANCA

Dado el siguiente diagrama temperatura-concentración, calcula:
a) Temperatura de inicio y fin de solidificación para las siguientes composiciones:
Observando para una determinada aleación la línea de líquidus (donde comienza a formarse la primera partícula sólida según se va enfriando una determinada aleación) y la línea de sólidus (donde termina de formarse la última partícula sólida), tendremos:

0%A: Tª inicio=Tªfin=900ºC
50%B: Tª inicio=1300ºC, Tªfin=1070ºC
40%B Tª inicio= 1350Tªfin=1150ºC
0%B: Tª inicio= Tªfin=1500ºC
15%A : Tª inicio=1050ºC, Tªfin= 925ºC

b)Temperatura mínima en que se encuentra la aleación en estado líquido para cualquier composición.
En 1500ºC cualquier aleación se encontrará en estado líquido.
Por debajo de esta temperatura, para aleaciones muy próximas al 0% de B ya comienza a haber sólido.
Por encima de esta temperatura todo es líquido, sea cual sea la aleación.

c) Hasta qué porcentaje de A una aleación estaría totalmente líquida a 1200ºC
Si tomamos una aleación en 1200ºC, por encima del 65% de B estará totalmente líquida, luego hasta el 35% de A. Por encima del 65% de B todo es líquido.
La respuesta correcta será: Hasta 35% de A porque por encima del 35%A comienza a existir sólido.

d) Composición de cada fase de una aleación del 60% de B a 1200ºC

Si subimos una vertical por 60% de B hasta 1200ºC, trazamos una horizontal y donde ésta corte a las líneas de líquidus y sólidus será el %B que tendrán el sólido y el líquido.

Porcentaje de B en el sólido: aS = 35 %B

Porcentaje de B en el líquido: aL = 65 %B

e) Cantidades relativas de cada fase para una aleación del 60% de B a 1200ºC.

Se pide qué cantidades de líquido y de sólido hay para esa aleación y a esa temperatura.
Según la “ regla de la palanca “:




La suma de porcentajes será 100%.

REGLA DE LA PALANCA O DE LOS SEGMENTOS INVERSOS

Nos permite calcular el porcentaje de sólido y de líquido o de cada fase, en la zona bifásica a una temperatura y composición determinadas.

El porcentaje en peso de cada fase se puede calcular aplicando un balance de masas:
100 = %mL + %mα,
donde:
%mL : porcentaje de masa de líquido
%mα : porcentaje de masa de fase α


Como la fase α contiene un s%B y el líquido un l%B:
100 . x = l. %mL + s. %mα

(%mL + %mα ) . x = l. %mL + s. %mα
(x – l) %mL = (s – x ). %mα

Estas relaciones establecen la regla de la palanca:
La cantidad de una fase es proporcional a la longitud del segmento de la recta de reparto desde la composición de la aleación hasta el límite de la otra fase.
(Recta de reparto: zona bifásica de la isoterma)

REGLA DE LA HORIZONTAL

Se utiliza para saber la composición de cada fase ( %B del líquido y %B del sólido) en una zona bifásica, donde se encuentran L+α (líquido y fase sólida, α ).



Para calcular la composición de la fase líquida y de la fase sólida en una zona bifásica, como el punto A, con % B de “x”:
• Se traza una isoterma por ese punto y en la intersección de la isoterma con la línea de líquidus se dibuja la vertical. En el punto de corte de la vertical con el eje de abscisas, tendremos la composición del líquido, “l” (%B del líquido).

• De igual forma, en la intersección de la isoterma con la línea de sólidus se dibuja la vertical. En el punto de corte de la vertical con el eje de abscisas, tendremos la composición del sólido, “s” (%B del sólido).

La regla de la horizontal establece que la composición de las fases en equilibrio en una región bifásica en un diagrama binario a una determinada temperatura, viene dada por intersección de la isoterma trazada por dicha temperatura con las líneas representativas de las fases.

Ejemplo de aplicación de la regla de fases de Gibbs para dos metales miscibles en estado líquido y sólido

Cálculo de N, el nº de grados de libertad con la regla de fases de Gibbs, en tres puntos distintos del diagrama de fases T-concentración de dos metales totalmente miscibles
A-B (podrían ser, por ejemplo, Cu –Ni):
La mayor parte de los diagramas de fase binarios usados en aleaciones son diagramas temperatura-concentración, en los que la presión se mantiene constante, normalmente a una atm. En este caso, tenemos la regla de fases condensada, dada por

F + N = C +1

a) Punto por encima de la línea azul (líquidus) :
F + N = C +1
F = 1 (líquido)
C = 2 ( A y B )
1+ N = 2 + 1
N = 2
Luego al variar T (temperatura) y concentración seguiremos teniendo una sola fase, líquida.
b) Punto entre las líneas azul y roja (líquidus y sólidus):
F + N = C +1
F = 2 (líquido y sólido)
C = 2 ( A y B )
2+ N = 2 + 1
N = 1
Tenemos un único grado de libertad. A una temperatura determinada sólo existe una composición para cada fase en la que las dos fases coexisten (regla de la palanca).
c) Punto de fusión de un metal puro (punto TFA ó TFB):
F + N = C +1
F = 2 (líquido y sólido)
C = 1 ( A ó B )
2+ N = 1 + 1
N = 0
No tenemos ningún grado de libertad el punto de fusión es un punto fijo que se da a una temperatura y composición fijas, si se modifica cualquiera de ellas se pasa a líquido o a sólido.

Problema resuelto regla de fases de Gibbs septiembre 2000 PAU selectividad Madrid

a) La regla de fases de Gibbs: describe el número de grados de libertad (N) en un sistema cerrado en equilibrio, en términos del número de fases separadas (F) y el número de componentes químicos (C) del sistema. Esta regla establece la relación entre esos 3 números enteros dada por:
F + N = C +2
b) Punto triple del agua ( 0,01ºC y 6,025.10-3 atm):
F = 3 (líquido, sólido y vapor)
C = 1 ( agua)
3 + N = 1 + 2
N = 0
No se puede variar ni presión ni temperatura para que coexistan las tres fases. Si modificamos o bien T o bien P, ya no coexisten 3 fases.

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS:

Para que un sistema esté en equilibrio el líquido tiene que ser homogéneo y las fases están a la misma temperatura para que no haya intercambio de calor entre ellas.
Los elementos que caracterizan un sistema en equilibrio son:

• Número de componentes
• Número de fases
• Grado de libertad

El grado de libertad es el número de variables independientes que se dan en las condiciones de equilibrio. Son: P (presión), T (temperatura) y concentración.

Diagrama de equilibrio P-T en el agua pura:


En los metales la fusión se realiza a presión constante, la atmosférica, luego las variables son: T y concentración.





La regla de las fases de Gibbs es una ecuación que relaciona el número de componentes, la cantidad de fases y el número de grados de libertad que pueden coexistir en un sistema material en equilibrio .
F + N = C +2
Donde:
• F: nº fases
• N: grados de libertad (P, T, conc.)
• C: nº componentes

Ejemplo de aplicación:
Cálculo de N, el nº de grados de libertad con la regla de fases de Gibbs, en tres puntos distintos del diagrama de fases del agua pura:

• Punto triple del agua ( 0,01ºC y 6,025.10-3 atm):

F = 3 (líquido, sólido y vapor)
C = 1 ( agua)
3 + N = 1 + 2
N = 0
No se puede variar ni presión ni temperatura para que coexistan las tres fases. Si modificamos o bien T o bien P, ya no coexisten 3 fases.

• Línea de solidificación, donde coexisten sólido y líquido:

F = 2 (líquido y sólido )
C = 1 ( agua)
2 + N = 1 + 2
N = 1
Se puede variar P ó T, pero si se mueve una de las dos la otra queda fijada, para que coexistan a la vez líquido y sólido.

• Punto dentro de una sola fase, por ejemplo líquido:

F = 1 (líquido)
C = 1 ( agua)
1 + N = 1 + 2
N = 2
Se pueden variar P y T a la vez y seguirá habiendo una sola fase, líquido.

SISTEMAS MATERIALES: HOMOGÉNEOS Y HETEROGÉNEOS, COMPONENTES Y FASES DE UN SISTEMA.

Sistema material es una o más sustancias, compuestos o conjunto de sustancias que pueden sufrir transformaciones químicas, debido a cambios de temperatura, presión o concentración, donde el estado de uno dependa del estado del otro.

Sistemas homogéneos: si en todas partes del sistema se dan las mismas propiedades físicas. Por ejemplo: disolución de Cl Na en agua.

Sistemas heterogéneos: si las propiedades físicas de los componentes del sistema varían de una parte a otra. Por ejemplo: mezcla de líquido y sólido de un componente, como agua y hielo.

Componente: cada una de las sustancias o elementos químicos que forman un sistema material. Por ejemplo: el acero está compuesto por dos componentes, hierro Fe y cementita, Fe3C.

Fase: cada parte homogénea de un sistema material, no teniendo que ser elementos quí-micos puros. Por ejemplo, dentro del sistema agua puede haber tres fases líquida, sólida y gaseosa. Otro ejemplo: hielo con agua salada son dos fases el agua salada y el hielo.

SOLIDIFICACIÓN: NUCLEACIÓN Y CRECIMIENTO

Formación del Grano (Cristalización):
La solidificación controla la forma y tamaño de los granos y necesita dos pasos nucleación y crecimiento.

• La nucleación es la etapa del proceso de solidificación en la que se forma unos pequeños núcleos estables sólidos dentro del líquido.
• El crecimiento del núcleo es la etapa del proceso de solidificación donde los átomos del líquido se unen al sólido formando las grandes estructuras cristalinas.

La solidificación es regulada por:
Velocidad de nucleación: cantidad de cristales que se forman por unidad de tiempo.
Velocidad de cristalización: incremento de la longitud de los cristales por unidad de tiempo.

La cristalización es fácil si coinciden los máximos de ambas velocidades a lo largo del tiempo, pero si no coinciden, se obtendrán materiales vítreos difíciles de cristalizar. Los metales puros cristalizan fácilmente, así como algunas aleaciones.


En la curva de enfriamiento de un metal puro, se observa que el cambio de fase se produce a temperatura constante. Durante este tiempo donde la temperatura es constante se desarrollan los dos pasos de la solidificación: nucleación y crecimiento.



Los núcleos estables se forman, o bien, a partir de la pared del molde, o bien mediante agentes nucleantes: partículas de un compuesto de fusión más alto que se encuentren en el líquido.

Problema resuelto modelo de soluciones sólidas 2006 07 PAU selectividad

a) Aleación: Una aleación metálica es un agregado cristalino íntimo de dos o más metales o de metales y no metales que en estado sólido tienen propiedades metálicas y que son totalmente miscibles en estado líquido.

Soluto: componente de una aleación que interviene en menor proporción cuando se mezclan componentes que cristalizan según la misma red cristalina o que cristaliza en distinta red que lo hace la aleación, aunque sea el que interviene en mayor proporción cuando los componentes cristalizan en distinta red.

Disolvente: componente de una aleación que interviene en mayor proporción cuando se mezclan componentes que cristalizan según la misma red cristalina o que cristaliza en la misma red que lo hace la aleación, aunque sea el que interviene en menor proporción cuando los componentes cristalizan en distinta red.


b) Similitudes:
• Los componentes tienen una parecida electronegatividad.
• Forman una única red cristalina.
• Normalmente el disolvente conserva su propia red y el soluto incorpora sus átomos a dicha red.

Diferencias:
• La posición de los átomos de soluto en la red: en una SSS los átomos de soluto sustituyen en algunos nudos de la red a los del disolvente, en una SSI ocupan los huecos o intersticios existentes en la red de disolvente.

• Los tamaños de los diámetros atómicos: En una SSS no deben diferir en más de un 15%, mientras que en una SSI deberá ser el diámetro del soluto de tamaño mucho menor que el del disolvente para que pueda introducirse en los huecos de la red cristalina sin deformarla, por ejemplo átomos de C, H, O, N.

• Electronegatividad: en una SSS las electronegatividades de los átomos del soluto y del solvente tienen que ser lo mas parecida posibles, mientras más parecido sean mayor es la probabilidad de formar la disolución sólida total. Luego cuanto más cerca se encuentren en la tabla periódica, es decir, menor afinidad química, mayor tendencia a formar solución sólida de sustitución como, por ejemplo la solución Cu- Ni. Esta condición no se cumplirá en una SSI, por ejemplo la solución de carbono en hierro, austenita.

ALEACIÓN POR SOLUCIÓN SÓLIDA DE INSERCIÓN (SSI)

Impurezas intersticiales de Carbón en hierro

Se forman cuando los átomos de soluto se insertan en los huecos o intersticios existentes en la red cristalina del disolvente.
Se dan cuando la diferencia de tamaños entre los átomos de disolvente y soluto es muy grande.
El elemento que suele actuar de soluto son no metales de pequeño tamaño, como: C, H, N, O.
Ejemplos: ferrita (BCC) y austenita (FCC), son soluciones sólidas de inserción del carbono en el hierro.

ALEACIÓN POR SOLUCIÓN SÓLIDA DE SUSTITUCIÓN

Solución sólida por sustitución de Cobre y Níquel

Los átomos de disolvente y soluto son parecidos y éstos últimos sustituyen en algunos nudos a los átomos de disolvente en la red cristalina.
Para que exista solubilidad total en estado sólido, es decir, para cualquier proporción de disolvente y soluto, se tienen que cumplir varias condiciones:
• Ambos metales han de cristalizar en el mismo sistema. (Si cristalizaran en distinto tipo de red podría haber algo de solubilidad de uno en otro, pero sólo hasta una de terminada proporción de átomos, a este límite se le denomina límite de saturación).
• Ambos metales deben tener la misma valencia para que el número de electrones cedidos por un átomo de cada uno de ellos a la nube electrónica sea el mismo.
• Electronegatividad: las electronegatividades de los átomos del soluto y del solvente tienen que ser lo mas parecida posibles, mientras más parecido sean mayor es la probabilidad de formar la disolución sólida total. Luego cuanto más cerca se encuentren en la tabla periódica, es decir, menor afinidad química, mayor tendencia a formar solución sólida.
• Los diámetros atómicos de los materiales no deben diferir en más de un 15%.

Para que disolvente y soluto sean totalmente solubles en estado sólido en cualquier pro-porción se tienen que cumplir las condiciones anteriores, sin embargo, el que se cumplan no quiere decir que tengan que ser totalmente solubles en estado sólido.

ALEACIÓN POR SOLUCIÓN SÓLIDA

Los componentes tienen una parecida electronegatividad y forman una única red cristalina.
Normalmente el disolvente conserva su propia red y el soluto incorpora sus átomos a dicha red.
La solubilidad en la solución sólida puede ser total o parcial dependiendo de si se forma la solución para cualquier composición, o si el disolvente no admite todo el soluto y queda el exceso en forma de metal puro.
Clasificación de las soluciones sólidas:
• Soluciones sólidas por sustitución (SSS)
• Soluciones sólidas por inserción (SSI)

Aleación por compuesto químico

Es el resultado de la combinación de dos o más componentes con distintas electronega-tividades, cuya proporción viene dada por la fórmula química que da origen a un ele-mento nuevo con propiedades distintas a las de los componentes por separado.
La unión entre ellos se produce por enlaces fuertes por lo que es difícil la separación de los átomos que los constituyen.
La mayoría de los compuestos poseen un punto de solidificación definido, igual que los metales puros.

Un caso especial de compuesto químico es el compuesto intermetálico:
Es un compuesto que aunque formado por al menos algún elemento metálico, no tendrá enlace predominantemente metálico, presentando carácter iónico, debido a que sus componentes presentan una diferencia de electronegatividad.
No siguen las reglas ordinarias de valencia y son por lo general duros y frágiles, con gran resistencia al desgaste.
Los componentes reaccionan entre sí y forman compuestos químicos definidos.
Por ejemplo:


La cementita es un carburo de hierro Fe3C , con un contenido en carbono del 6.67%. Compuesto intermetálico cuyo enlace predominante es no metálico, luego es frágil y además, el constituyente más duro de los aceros (68 HRc), por lo que, no es posible utilizarla para operaciones de laminado o forja debido a su dificultad para ajustarse a las concentraciones de esfuerzos.

Aleación por mezcla simple

Formado por dos componentes cristalizados por separado. La aleación se llama eutéctica, formada por cristales de metal puro, compuesto químico o solución sólida.
Por ejemplo:
Ledeburita es una aleación de Fe y C mezcla eutéctica de austenita (SS) y cementita (compuesto intermetálico).
Contiene 4,3% de C y se forma a temperatura eutéctica. La ledeburita consiste en láminas alternadas de austenita y Fe3C (cementita).

Eutéctico significa “buena fusión”, ya que la aleación eutéctica funde a una temperatura inferior a la de la menor temperatura de fusión de los componentes por separado.
Sus propiedades mecánicas son bajas, por lo que no se suele utilizar industrialmente.

Dilbert: el don del ingeniero

Video de Dilbert, de Scott Adams.
Dilbert, personaje principal, excelente ingeniero que no sabe relacionarse en sociedad y Dogbert su irreverente y mentiroso perro que se aprovecha del sistema.

Aleación metálica

Una aleación metálica es un agregado cristalino íntimo de dos o más metales o de metales y no metales que en estado sólido tienen propiedades metálicas y que son totalmente miscibles en estado líquido.
Al solidificar. Los componentes se pueden unir entre sí por:
• Mezcla
• Combinación química
• Solución sólida
Cuando se mezclan componentes que cristalizan según la misma red cristalina se denomina disolvente al que interviene en mayor proporción y soluto al que lo hace en menor proporción.
Cuando los componentes cristalizan en distinta red, se llama disolvente a aquel que cristaliza en la misma red que lo hace la aleación, aunque sea el que interviene en menor proporción y soluto al que cristaliza en distinta red que la aleación.

Las ventajas de las aleaciones frente a metales puros:

• Mayor dureza y resistencia a la tracción.
• Mayor resistencia al roce y a la corrosión.
• Menor temperatura de fusión que uno de los componentes, por tanto, mayor colabilidad.

Inconvenientes:

• Menor conductividad eléctrica y térmica.
• Menos dúctiles y maleables.

Problema resuelto de redes metálicas junio 08 PAU selectividad

Junio 2008
Opción A
Cuestión nº1 (2 puntos)
a) Si en una red cúbica, el número total de átomos en la celda unitaria es de 2 ¿Qué tipo de estructura tiene? (0,5 puntos)
b) Si el número total de átomos en la celda unitaria es de 4 ¿Qué tipo de estructura tiene? (0,5 puntos)
c) Defina el concepto de constante reticular (0,5 puntos)
d) Calcule la constante reticular para una red cúbica centrada en el cuerpo y una red cúbica centrada en las caras en función del radio atómico (0,5 puntos)


a) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

Número de átomos en cada celda = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
b) Cúbica centrada en las caras (FCC):

Número de átomos en cada celda = 6/2(cara) + 8.1/8 ( vértices) = 4 átomos/celda

c)Constante reticular es la longitud del lado de la arista de la celda unidad de una red cristalina en función del radio atómico.
d) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:



Cúbica centrada en las caras (FCC):
El máximo empaquetamiento se encuentra en las caras del cubo, donde se encuentran en contacto los átomos.

Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:

Problema resuelto de redes metálicas modelo 2007 08 PAU selectividad

Modelo 2007-08

Opción A

Cuestión nº1 (2 puntos)

En una estructura cúbica centrada en el cuerpo, calcule:

a) El número de átomos que rodean cada átomo (índice de coordinación). (0,5 puntos)

b) El número de átomos presente en cada celda unitaria. (0,5 puntos)

c) El lado de la arista de la celda sabiendo que el radio atómico es 0,124 nm. (0,5 puntos)

d) ¿Qué quiere decir que un metal presenta estados alotrópicos a altas temperaturas? (0,5 puntos)

a ) Cúbica centrada o cúbica centrada en el cuerpo (BCC):

Se trata de una red atómica tridimensional donde los átomos se encuentran situados en los vértices y en el centro del cubo.

Índice de coordinación = 8 (átomos que rodean al central)
b) Número de átomos en cada celda = 1(centro) + 8.1/8 ( vértices) = 2 átomos/celda
c)
El máximo empaquetamiento se da en la diagonal del cubo, donde los átomos están en contacto.
Calculamos la arista del cubo en función del radio del átomo:


d) La ferrita o hierro α, el hierro β, el hierro γ o austenita y el hierro δ son estados alotrópicos del hierro, formas puras del mismo elemento, pero que difieren en su estructura cristalina.

Son estados alotrópicos del hierro:
• Hierro α, ferrita: existe desde -273 ºC a 768 ºC y cristaliza en BCC.
• Hierro β: existe desde 768 ºC a 910 ºC y cristaliza en BCC.
• Hierro γ, austenita: existe desde 910 ºC a 1400 ºC y cristaliza en FCC.
• Hierro δ: existe desde 1400 ºC hasta su punto de fusión 1539 ºC y cristaliza en BCC, pero con la arista de la celda unidad más grande.